У новинах на УНІАН промайнув такий заголовок:

"Ватажок" групи підлітків з Чернігова попросила вибачення у побитої школярки

З дієслова попросила зрозуміло, що "ватажком" є дівчина. Мене цікавить, чи є якийсь інший термін із схожим значенням, який би вживався на позначення осіб жіночої статі у подібному контексті.

Варіанти голова та очільниця зазвичай вживаються у більш формальному контексті:

Голова НБУ розповіла, про що йтиметься у меморандумі з МВФ

Очільниця уряду Шотландії хоче новий референдум щодо незалежності

I'm a bulgarian. My language has a double negation form and I do not understand why and how can people talk like that and how it came to be in first place. Everyone just seem to accept it and no one actually questions it. Here is an example:

English: Don't you ever speak to me again

Official bulgarian: Don't you never speak to me again

I was taught that way in school but now I find it a bizarre way of expressing my thoughts. Even official documents use this form. My language do allow for logically correct sentences but I've never seen a single person using them.

I want to know what is the driving force behind this (...madness) and how it came to be? How can people talk like that and do not take a notice?

As @user6726 said in their comment, double negation is a fairly common feature of many languages.

Answering, "What is the reason?", there are two aspects:

1. "What is the reason?" in meaning, "why does it present in Bulgarian, but is absent in some other languages?" — because modern Bulgarian is on a different Phase of Jespersen's Cycle.
2. "What is the reason?" in meaning of "how it is used?" — in languages with double-negation, single-negation also has meaning, but a different one.

In his work, Negation in English and Other Languages (1917), Otto Jespersen has discovered a pattern that describes how linguistic negation shifts between several Phases:

1. Negation is expressed by a single negative marker (NEG1);
2. Negation is expressed by NEG1 in a combination with a negative adverb or noun phrase (NEG2);
3. NEG2 takes on the function of expressing negation by itself; NEG1 becomes optional;
4. NEG1 becomes extinct and NEG2 expresses negation on its own.

So, Bulgarian is on a Phase 2 of Jespersen's Cycle, while, for example, English is in Phase 4 (thanks @StoneyB for correction). It is well possible that in some distant future Bulgarian shifts to Phase 1 or Phase 3, we don't know.

Chapter VII "Double Negation" (page 62 in the referenced document) reviews many examples of double negation in various languages, including those belonging to Slavonic family. One of the nice ideas stated there is that even in a language with double negation, single-negation phrases are valid, and they convey a meaning, different to double-negation ones. To give a hint (a bit stretched because it is English), think for a difference between "nobody has spoken", "everyone has not spoken", and "somebody has not spoken".

At some point, probably early in 2017, the British Prime Minster is likely to trigger Article 50. A number of expert commentators and a large proportion of the British public still believe that it is a mistake for the UK to leave the EU. If it becomes obvious within the two-year countdown that triggering Article 50 was a bad idea, would it be possible to 'retract' a declaration under Article 50 and remain within the EU or would the UK be treated as a new applicant? How would this depend on whether this was supported by other EU members or not?

І докладна відповідь (читайте за посиланням; тут лише вирізка):

Article 50(3) provides that "The Treaties shall cease to apply to the State in question from the date of entry into force of the withdrawal agreement or, failing that, two years after the notification referred to in paragraph 2, unless the European Council, in agreement with the Member State concerned, unanimously decides to extend this period".

It seems clear to me that the word "unless" (emphasised by me above) was intended by the drafters to cover the circumstances under which the rule which comes before it can be ignored. There is a principle of statutory interpretation, "the express mention of one thing excludes all others" (in latin: Expressio unius est exclusio alterius). The drafters of Article 50 have provided exactly one method of avoiding EU withdrawal 2 years following notification (in the absence of a withdrawal agreement) after the word "unless": unanimous agreement of the Council to extend the period for reaching agreement. Or to put it another way, it unambiguously states that unless there is a unanimously agreed extension, then the Member State will no longer be in the EU either after 2 years from notification, or in accordance with the withdrawal agreement. If the drafters had intended for a notice to be revocable, then they had their chance to provide for this after the word "unless". They didn't, so we must assume that it wasn't intended for this to be possible.

Another compelling argument is the actual provision for extending the 2 year period in which agreement must be reached, which requires unanimous agreement of the other Member States via the Council. Allowing a notice to be withdrawn would essentially make a nonsense of this provision, as a Member State wanting to extend beyond 2 years could simply withdraw their notice and resubmit it the next day, thus gaining an additional 2 years without any agreement from the other Member States. It can't have been the drafters' intention to allow this requirement to be so easily circumvented.

Я весь час стикаюся з проблемою написання наступних виразів разом чи окремо:

• до речі чи доречі?
• на жаль чи нажаль?
• в одночас, в одно час чи водночас?

І хоча у словниках дуже легко знайти усі ці слова, іноді словники суперечать одні одним.

Наприклад, СУМ річ стверджує, що:

До речі: (г) (у значенні вставного слова) уживається для позначення побіжного зауваження, доповнення до щойно висловленого або у зв'язку з ним.

Хочу себе потішити, що літом буде нам краще і ще заспіваємо з Вами разом у Криворівні. До речі: коли Ви збираєтеся туди? — Михайло Коцюбинський

Директор ходив, похитуючись і припадаючи то на одну, то на другу ногу, як моряк, — до речі, він і був колись моряком — Юрій Яновський

Йому суперечить словник Грінченка (1958):

Доре́чі — народне Кстати

Я ще чув точку зору, що таке бажання (писати це словосполучення окремо) базується на ідеї штучної підтримки різниці з правилами російської мови (тут і тут можна почитати про скандал з окупаційним «міністром» освіти, який радив чинити «як у них, так і у нас», а патріотично налаштовані мовознавці пропонували, відповідно, чинити «не так, як у них»).

Отже, питання: Чи є граматичне (а не політичне) правило, яке може об'єктивно допомогти обрати правопис подібних словосполучень?

So, in Ukrainian we have i, й and та - I'm not a native speaker and while I more o less understand when it's better to use й rather than i - this understanding is not complete. Also, I don't understand at all when та should be (or could be?) chosen.

Can somebody provide set of exact rules one can apply - if such set exists of course.

Functionally, all three are very close and can be used interchangeably.

"І" vs. "Й"

The rules of vowel harmony apply. They are listed in numerous places, but let me simplify it a bit. (Warning, this would contradict the mainstream).

Як одним словом назвати друкарську помилку, яка трапляється при помилковому наборі тексту на клавіатурі?

В російській є доволі усталене слово _рос.опечатка.

Тут пишуть, що правильним варіантом є словосполучення «друкарська помилка».
Або, тривіально, «типографська помилка».

Пошук в інтернеті показує, що найчастіше використовується «злодрук».

На мовознавчих форумах автори запропонували величезну кількість неоковирних словесних покручів продуктів самодіяльності, але особисто мені вони здаються або просто жахливими, або страшенно жахливими. :)
Серед них:

• одрук, одруківка, обдруківка, хибодрук, хибнодрук, чортик — тут;
• хибодрук, обпечатка, описка, блуд, друколяп — тут;
• або тривіальні варіанти: помилка, похибка, огріх, хиба;

Ці слова, на мою думку, мають наступні недоліки (у різній комбінації):

• виглядає як канцеляризм і калька з російської: одруківка;
• скупчення приголосних: обдруківка, обпечатка, хибнодрук;
• невластива комбінація коренів: хибо- на початку слова;
• невластиве використання кореня "-печатка";
• загальна неточність, слово має велику кількість інших значень: помилка, хиба;

Запитання: чи існує одне слово, яке б не страждало на вищезазначені недоліки?

Слово клясти(-ся) має два дуже різні значення:

1. клясти — проклинати, лаяти, бажати зла;
2. клястися — обіцяти комусь щось, присягати на вірність; також клятва.

Що обумовило подібну різницю значень, здавалося б, одного дієслова?

Макс Фасмер:

Значення «клястися» виникло з «проклинати себе».

Поки що не дуже зрозуміло.

1. перех. Промовляючи магічні заклинання, діяти на кого-, що-небудь, підкоряти своїй волі

Інші вже, на мою думку, походять від нього:

• «2. перех. Те саме, що проклинати.» — тобто промовляти щодо людини магічні заклинання / діяти на неї таким чином, щоби людині стало погано.
• «3. тільки недок., перех., перен. Настійно прохати, благати про що-небудь.» — тобто промовляти щодо людини майже магічні заклинання / діяти на неї словом таким чином, щоби вона зголосилася зробити по-твоєму (або, як варіант: щоби накликати на неї щастя чи біду в залежності від того, чи зголоситься вона чи ні).
• «4. тільки док., неперех., діал. Вилаятися.» — послаблене значення 2.

Звідси очевидно походження «заклинатися» («1. Те саме, що присягатися. / тільки док., на що. Поклястися чим-небудь зробити щось. 2. тільки док., з інфін. Давши зарік, перестати, кинути що-небудь робити; заректися.»): початкове значення цього слова — промовляти до себе магічні заклинання / діяти на себе таким чином, щоби змусити себе виконати щось, не відійти від наміченого, не зламатися/засумніватися (заклинати себе).

Потім значення слова природно розширилося — заклинатися стали не лише в моменти сумнівів задля певної дії на себе, а й щоб переконати інших у своїй рішучості зробити щось (мовляв: «як мені можна не вірити, якщо я заклинаю себе?»). Хоча й зараз релігійні люди кажуть «клястися не можна — це гріх» (чому не можна, адже навіть святі давали обітницю, тобто в самому факті обіцянки нічого поганого немає? а тому що клятва за своїм початковим значенням — це саме магічна дії, а не просто обіцянка).

1. Або «клястися» походить не від «клясти себе», а є скороченням «заклинатися» («заклинати себе»).
2. Або, що ймовірніше, раніше «клясти» мало увесь спектр значень слова «заклинати» (а не лише 2-е і 4-е, як зараз), але потім малопотрібні значення вивітрилися. Відповідно, «клястися» походить від «клясти [зникле 1-е значення] себе» — так само, як і «заклинатися» від «заклинати себе», і як стверджує Фасмер.

Wikipedia notes that бути can be conjugated as such:

я      єсьми | ми єсьмо
-------------|----------
ти     єси   | ви єсьте
-------------|----------
він,         |
вона,  єсть  | вони суть
воно         |

It says that these conjugation are "considered archaic in Standard Ukrainian (albeit those are still used in dialects)"

My question is, which dialects/circumstances are these conjugations used in? Is it similar to how Early-Modern English conjugations are used today? (i.e. to sound purposely Shakespearean or archaic)

One of the most vivid examples of use would be суть.

It underwent a grammaticalization process (namely, specialization) and exists in the form суть and a derived form, сутність. Both mean "essence, essentiality, core content" (noun).

По суті, нічого ще не зроблено в житті — Олесь Гончар
In essence, nothing yet has been done in [your] life

The same word суть is also used in its original meaning, even today (let alone the fact many native speakers use it without deep understanding):

вони суть програмісти — they are programmers

Also, the archaic forms are natural part of Church Slavonic which is used in Christian rituals.
For example, the famous Lord's Prayer begins with the words:

Ѿче нашъ иже¹ єси на небесѣхъ (Church Slav.)
Отче наш, іже єси на небесіх (Modern adaptation)
Our Father who is in heaven (Eng.)

¹ іже is an archaic form of which.

I understand that verb Є can either be written, omitted, or replaced with an em-dash(—). I know that there are no semantic differences between these, but are there any circumstances in which one would be more acceptable than the other? For example in casual vs formal conversation.

Also, is there any connotation that goes along with using a specific option? Finally, when reading aloud, is the em-dash(—) ever pronounced?

TL/DR Maybe the most important rule to know: em-dash is used if Predicate is a Noun/Nominative. The rest of cases are really rare.

1. be in existence: є країна, де…, there is a country where…
2. be an identity (object x belongs to a class X): яблуко є фрукт or яблуко є фруктом¹, apple is a fruit
3. be (object x has an attribute y): яблуко [є] зелене or яблуко є зеленим¹, the apple is green
4. be in someone's possession: [це] яблуко є моїм or [це] яблуко [є] моє, [this] apple is mine
5. be at location: яблуко [є] на столі, apple is on the table; я [є] удома, I am at home
6. be (to mean): життя є кохання, to live is to love

These are all different, so it is important to understand the function of є in each case.

«Український правопис» lists the following cases where em-dash should be used instead of є:

1. Between the Subject and Predicate, if Predicate is expressed by a Noun/Numeral³ in Nom.case, and there's no other verb
   Між підметом і присудком, коли останній виражений іменником або кількісним числівником у називному відмінку³, а дієслова-зв'язки немає. При цьому присудок буває як непоширеним, так і поширеним:

   • яблуко — фрукт, apple — [is a] fruit
   • Київ — столиця України, Kyiv — [is the] capital of Ukraine

2. Between the Subject and Predicate, if one or both are infinitives²
   Між підметом і присудком, коли один із цих членів речення (або обидва) є інфінітивом

   • говорити — річ нудна, talking — a boring thing

3. Before це (це є), оце, то, ось (це) значить if Predicate is a Noun/Nom or Verb/Inf. are linked by these words
   Перед це (це є), оце, то, ось (це) значить, якщо присудок виражений іменником у називному відмінку або неозначеною формою дієслова, приєднується за допомогою цих слів до підмета:

   • Сміле слово — то наші гармати, Світлі вчинки — то наші мечі
     (brave word — is our cannons, bright deeds — are our swords)

¹) it is not Instrumental case, but a relic of the ancient Translative case
²) I would say, it's just a functional equivalent of Gerund
³) obviously, they missed the bare Adjective, as in яблуко — зелене

when reading aloud, is the em-dash(—) ever pronounced?

Well, by a pause. The duration is just like in the phrase “Well, by a pause”. :-)

is there any connotation that goes along with using a specific option?

No lexical meaning, but still, there is a very subtle difference. The pause adds some dramatic effect, either excitement or a pathetic connotation.

There are somewhat ambiguous declension rules of foreign proper names in Dative (and, to some extent, Locative) case.

For example Nominative Trump: would the Dative be Трампу or Трампові?

Update. AFAIU, both variants are formally allowed (I have no proofs, however).
However, the latter one -ові seems to be less used in mass media.
I'm trying to figure out whether or not both variants are, indeed, grammatical.

Note 2. I'm pretty certain that the Dative for Дональд ("Donald") can be either Дональду or Дональдові.

There's a declension rule (e.g. § 49 here) for singular masculine nouns ending with hard consonant which can be classified as hard group of 2^nd declension. -ові and -y endings can be equaly used to form dative.

However, when several nouns from hard group of 2^nd declension go in a row then -ові is used for first to form dative and -у for rest of them 'to avoid monotony'. Usually this situation appears with full names which usualy do not contain to many words to cause -y ending monotony.

In the media word Трамп is often used after word Дональд. In other words Дональд Трамп is declined to dative more often then just Трамп. Тhis fact reduces chances of Трампові appearance.